Back                                                       Cuprins                                                 Forward

 

 

3.15. POLARIZAREA TB MONTAJ COLECTOR COMUN Şl BAZĂ COMUNĂ

 

 

            Tranzistorul bipolar (BJT) folosit într-un montaj colector-comun sau bază-comună are caracteristici diferite de cel folosit într-un montaj emitor-comun. Aceste caracteristici diferite pot fi avantajoase într-o aplicaţie.

            Un amplificator colector-comun (uneori referit ca un repetor pe emitor) este arătat în figura 3-29.

 

 

Fig. 3-29

 

            Colectorul BJT - ului este comun în raport cu baza şi emitorul. Semnalul de intrare este cuplat la baza tranzistorului prin C_C şi semnalul de ieşire este luat de pe emitor. Semnalele de intrare şi ieşire sunt în fază unul cu celălalt. Pe măsură semnalul intrare creşte cu cantităţi pozitive, curentul bază c.a. creşte. Când curentul bază determinat de componenta de semnal mic creşte, curentul emitor datorat semnalului mic creşte.

            Deoarece tensiunea de ieşire este produsul dintre i_E şi R_L, tensiunea intrare şi tensiunea ieşire sunt în fază.

            Cerinţele polarizării pentru amplificatorul colector comun sunt ca joncţiunea bază-emitor să fie polarizată direct şi ca joncţiunea bază-colector să fie polarizată invers. Una din posibilităţile de polarizare este ilustrată de figura 3-30.

            Tensiunea de polarizare directă pentru joncţiunea bază-emitor este diferenţa între tensiunea de alimentare şi căderile de tensiune pe R_B şi R_L. Tensiunea de polarizare inversă aplicată pe joncţiunea bază-colector este diferenţa dintre tensiunea de alimentare şi căderea de tensiune pe R_B.

 

 

Fig. 3-30

 

Relaţia între curentul bază şi curentul emitor este:

 

                                             (3.108)

 

Ecuaţia ochiului colector, din figura 3-30, este găsită a fi:

 

E_C = V_CE + I_E R_L                                                (3.109)

 

Ecuaţia ochiului bază este găsită a fi:

 

E_C = I_B R_B + V_BEsat + I_E R_L                               (3.110)

 

           Acum substituind ecuaţia (3.108) în ecuaţia (3.110) şi rezolvând pentru I_B avem:

 

                                   (3.111)

 

            Dacă rezistorul bază R_B şi rezistorul R_L sunt calculate cu cunoscutele V_CE şi I_E, ecuaţiile (3.109) şi (3.110) pot fi modificate. Valoarea lui R_L este atunci găsită rezolvând ecuaţia (3.109), sau:

 

R_L = ( E_C – V_CE ) / I_E                                           (3.112)

 

            Pentru o tensiune de ieşire de semnal maximă, V_CE va fi egal cu 1/2 din tensiunea de alimentare, sau

 

V_CE = V_CEQ = E_C / 2                                             (3.113)

 

Substituind această valoare în ecuaţia (3.112) avem:

 

R_L = E_C / 2 I_E                                                        (3.114)

 

Acum, rezolvând ecuaţia (3.110) pentru R_B, avem:

 

R_B = ( E_C – I_E R_L – V_BEsat ) / I_B                           (3.115)

 

            Dar considerăm că V_CE = E_C / 2 aşa că I_ER_L este de asemenea egal cu E_C / 2.

Substituind această valoare a lui I_ER_L în ecuaţia (3.115) avem:

 

R_B = ( E_C / 2 – V_BEsat ) / I_B                                    (3.116)

 

            În figura  3-31   este  ilustrată  o  configuraţie  pentru   un  amplificator bază comună. Capacitatea C_b constituie o cale de rezistenţă mică pentru semnalele de la baza tranzistorului la masă. Semnalul de intrare este aplicat pe emitorul BJT-ului prin C_C. Semnalul de ieşire este luat din colector.

 

 

Fig. 3-31

 

            Curentul intrare este I_E şi curentul ieşire este l_C. Aşa cum rezultă din figură, I_E creşte, l_C creşte şi viceversa. Ca urmare semnalele tensiune intrare şi sunt în fază.

 

            Montajul bază comună are aceleaşi cerinţe de polarizare ca celelalte montaje CC sau EC; acestea sunt: joncţiunea bază-emitor trebuie să fie polarizată direct şi joncţiunea bază colector trebuie să fie polarizată invers. Un asemenea aranjament de polarizare pentru amplificator bază comună este arătat în figura 3-32. Ecuaţia ochiului c.c. pentru colectorul şi emitorul BJT-ului este dată de:

 

E_C = I_C R_L + V_CE + I_E R_E                             (3.117)

 

Dacă b_F este mare, putem considera ca I_C ~ I_E, iar ecuaţia (3.117) devine:

 

E_C = I_C ( R_L + R_E ) + V_CE

 

 

 

Fig. 3-32

 

            Poate fi scrisă ecuaţia ochiului bază în c.c., şi astfel curentul bază I_B poate fi calculat:

 

E_C = I_B R_B + V_BEsat + I_E R_E                                         (3.118)

 

Cum:

 

                                                        (3.119)

 

rezultă:

 

               (3.120)

 

Obţinem pentru curentul din bază expresia:

 

                                           (3.121)

 

 

 

3.16. CIRCUITE ECHIVALENTE DE CUADRIPOL

 

           

            Dacă semnalele variabile aplicate unui tranzistor sunt atât de mici încât caracteristicile se pot aproxima în jurul punctului de funcţionare prin linii drepte, tranzistorul poate fi reprezentat printr-un cuadripol liniar activ, în care intrarea şi ieşirea au o bornă comună.

            Prin folosirea unui circuit model poate fi descrisă comportarea dispozitivelor active şi pasive funcţie de tensiunile şi curenţii lor de intrare şi ieşire.

 

 

Fig. 3-33

 

            Figura 3-33 ilustrează un dispozitiv electronic în interiorul unei cutii negre cu tensiune şi curent intrare notaţi V_in şi l_in, şi tensiune şi curent ieşire notaţi V_out şi l_out.

            Cele patru variabile V_in, l_in, V_ouţ, l_out pot fi măsuraţi si definiţi matematic ca funcţie de fiecare altul.

            Dacă tensiunea intrare a fost definită ca o funcţie de l_in şi V_out, iar curentul de ieşire l_out a fost definit ca o funcţie l_in şi V_out vom obţine un model circuit hibrid. În fapt există şase moduri posibile de alegere a variabilelor independente, la care corespund şase sisteme diferite de ecuaţii, fiecare sistem fiind caracterizat de patru parametri - parametri de cuadripol. Dar cel mai utilizat este sistemul cu parametri hibrizi.

            Scriem:

 

V_in = f₁( l_in, V_ouţ )                                   (3.122)

 

I_out = f₂( l_in, V_ouţ )                                   (3.123)

 

            În scopul de a înţelege comportarea în c.a. a dispozitivului din interiorul cutiei negre, să diferenţiem ecuaţiile (3.122) şi (3.123).

 

                          (3.124)

 

                          (3.125)

 

 

Dacă considerăm:

 

dV_in = V_in = v_in

 

dV_out = V_out = v_out

 

dI_in = I_in = i_in

 

dI_out = I_out = i_out

 

ecuaţiile (3.124) şi (3.125) pot fi exprimate ca:

 

                          (3.126)

 

                          (3.127)

 

Să definim derivatele parţiale:

 

 

                                             (3.128)

 

            adimensional          (3.129)

 

                 adimensional          (3.130)

 

                                   (3.131)

 

 

            Derivatele parţiale descrise de ecuaţiile (3.128 – 3.131) pot fi simbolizate prin litera h, cu doi indici folosiţi pentru a identifica derivatele particulare. Astfel:

 

                           rezistenţa intrare                                (3.132)

 

                     tensiunea reacţie inversă                     (3.133)

 

                         câştig curent direct                            (3.134)

 

                          conductanţa ieşire                          (3.135)

 

 

Substituind ecuaţiile (3.132) şi (3.133) în ecuaţiile (3.126) şi (3.127), avem:

 

V_in = h₁₁ i_in + h₁₂ v_out                                (3.136)

 

I_out = h₂₁ i_in + h₂₂ v_out                                (3.137)

 

 

 

Fig. 3-34

 

            Figura 3-34 ilustrează cum ecuaţiile (3.136) şi (3.137) pot fi interpretate ca model de circuit. Partea de intrare a modelului este descrisă prin ecuaţia (3.136), unde rezistenţa de intrare este notată h₁₁, iar tensiunea de reacţie inversă este h₁₂ multiplicată cu tensiunea ieşire v_out. Partea de ieşire a modelului circuit este descrisă de ecuaţia (3.137), unde curentul în cantitate h₂₁i_in este pompat pe conductanţa ieşire h₂₂ şi orice sarcină plasată la terminalele de ieşire ale dispozitivului.

            De notat că partea intrare a modelului de circuit este o sursă de tensiune Thevenin şi rezistenţa ei, iar partea de ieşire este o sursă de curent Norton şi conductanţa sa.

            Parametrii hibrizi h₁₁, h₁₂, h₂₁ şi h₂₂ pot fi măsuraţi sau calculaţi cu ajutorul ecuaţiei (3.136) şi (3.137). Dacă tensiunea de ieşire c.a. v_out este zero, ecuaţiile (3.136) şi (3.137) se vor reduce la

 

h₁₁ = v_in / i_in                             (W)                 (3.138)

 

h₂₁ = i_out / i_in                  (adimensional)        (3.139)

 

 

h₁₁ este rezistenţa de intrare, iar h₂₁ este câştigul curent direct pentru dispozitivul din interiorul cutiei negre, cu tensiunea de ieşire v_out redusă la zero volţi. Dacă curentul intrare c.a. i_in a fost redus la zero amperi, ecuaţiile (3.136) şi (3.137) se vor reduce la:

 

h₁₂ = v_in / v_out                  (adimensional)        (3.140)

 

h₂₂ = i_out / v_out                         (W ^-1)                 (3.141)

 

h₁₂ este raportul de transfer tensiune inversă, iar h₂₂ este definit drept conductanţa de ieşire a dispozitivului, cu curent de intrare i_in redus la zero amperi.

            De observat că modelul de circuit hibrid este numai un model în c.a. Dacă dispozitivul din interiorul cutiei negre este un tranzistor, care are cerinţe de polarizare în c.c., modelul hibrid va exprima numai comportarea dispozitivului cu tensiuni şi curenţi c.a.

 

 

 

3.17. MODEL CIRCUIT CU SARCINĂ

 

 

            Modelul de circuit prezentat, împreună cu parametrii hibrizi h₁₁, h₁₂, h₂₁ şi h₂₂ descriu comportarea unui dispozitiv. Pentru un model complet, acesta este uzual completat cu o sursă de semnal şi în plus dispozitivul debitează spre o sarcină:

 

Fig. 3-35

 

            A fost figurat modelul circuit hibrid conectat la un rezistor de sarcină R_L şi având o sursă v_g cu rezistenţa internă R_g. Tensiunile intrare şi ieşire sunt:

 

V_in = v_g – i_in . R_g                                        (3.142)

 

V_out = - i_out . R_L                                          (3.143)

 

unde - i_out . R_L implică faptul că tensiunea ieşire pe R_L este de polaritate opusă, datorită direcţiei curentului ieşire. Cele patru ecuaţii care acum descriu comportarea dispozitivului în interiorul cutiei negre conectat la un rezistor de sarcină şi acţionat de o sursă de semnal sunt:

 

v_in = h₁₁ . i_in + h₁₂ . v_out                                                     (3.144)

 

i_out = h₂₁ . i_in + h₂₂ . v_out                                                    (3.145)

 

V_in = v_g – i_in . R_g                                                    (3.146)

 

V_out = - i_out . R_L                                                       (3.147)

 

            Cu aceste ecuaţii se pot defini: rezistenţa de intrare R_in, rezistenţa de ieşire R_out, câştigul de curent A_i, câştigul de tensiune A_v şi câştigul de putere P_g.

            Să găsim expresia pentru amplificarea în curent A_i. Din ecuaţia (3.147) scoatem expresia lui i_out şi substituim în ecuaţia (3.145) obţinând:

 

- v_out / R_L = h₂₁ . i_in + h₂₂ . v_out                                 (3.148)

 

sau încă:

 

v_out = - ( h₂₁ . i_in . R_L ) / ( h₂₂ . R_L + 1 )                     (3.149)

 

sau ţinând cont de ecuaţia (3.147) mai putem scrie:

 

- i_out . R_L = - ( h₂₁ . i_in . R_L ) / ( h₂₂ . R_L + 1 )            (3.150)

 

Final obţinem:

 

A_i = i_out / i_in = h₂₁ / ( h₂₂ . R_L + 1 )                           (3.151)

 

            Se poate determina expresia câştigului în tensiune:

 

A_v = v_out / v_in                                                                   (3.152)

 

Din ecuaţia (3.145) găsim:

 

I_in = ( i_out – h₂₂ . v_out ) / h₂₁                                        (3.153)

 

Iar din ecuaţia (3.147) obţinem:

 

i_out = - v_out / R_L                                                            (3.154)

 

Introducând în ecuaţia (3.144) obţinem:

 

V_in = h₁₁ . ( - v_out / R_L – h₂₂ . v_out ) / h₂₁ + h₁₂ . v_out

 

= ( - h₁₁ . v_out  – h₁₁ h₂₂ R_L v_out ) / h₂₁ R_L + h₁₂ . v_out

 

= ( - h₁₁ . v_out  – h₁₁ h₂₂ R_L v_out + h₁₂ h₂₁ R_L v_out) / h₂₁ R_L      

 

   (3.155)

 

Rezultă:

                                                        (3.156)

 

unde

 

                                              (3.157)

 

            Raţionând şi manipulând în mod similar, avem:

 

                                                          (3.158)

 

                                                        (3.159)

 

P_g = | A_v . A_i |                                                                     (3.160)

 

            Este important a nota că parametrii hibrizi nu se modifica pentru dispozitivul din interiorul cutiei, dacă sursa şi rezistorul sarcină schimbă în valoare. Schimbări în sursa şi rezistenţa sarcină vor modifica câştigurile şi rezistenţele intrare şi ieşire, dar nu vor schimba valorile numerice ale parametrilor h.

            Lucrând cu dispozitive TB, parametrii hibrizi (h₁₁, h₁₂, h₂₁, h₂₂) sunt modificaţi să reflecte folosirea tranzistorului într-un circuit EC, BC sau CC.

            Primul indice al lui h va desemna rezistenţa de intrare (i), conductanţa de ieşire (o), raportul tensiune inversă (r), sau câştigul curent direct (f), iar al doilea indice al lui h va desemna folosirea TB într-un montaj emitor-comun (e), baza comună (b) sau colector comun (c).

 

Fig. 3-36

 

            Se pot scrie ecuaţiile:

 

V_be = h_ie . i_b + h_re . v_ce                                  (3.161)

 

i_c = h_fe . i_e + h_oe . v_ce                                   (3.162)

 

            Pentru multe aproximări practice, un TB în montaj EC poate fi considerat ca o rezistenţă de ieşire foarte mare şi o valoare foarte mică a tensiunii de reacţie (h_re ~ 0).

            Cu aceste consideraţii pentru un tranzistor în montaj EC, tranzistorul bipolar poate fi considerat ideal.

            Pornind de la circuitul echivalent redat în figura 3-36 cu aproximările făcute se poate ridica circuitul:

 

 

Fig. 3-37

 

            Acesta este descris prin ecuaţiile:

 

V_be = i_b . h_ie                                        (3.163)

 

i_c = h_fe . i_b                                           (3.164)

 

            Dacă considerăm că h_oe = 0 şi h_re = 0, ecuaţiile pentru amplificatorul EC permit a aprecia parametrii circuitului prin relaţiile:

 

A_i ~ h_fe                                               (3.165)

 

A_v ~ ( - h_fe . R_L ) / h_ie                          (3.166)

 

R_in ~ h_ie                                              (3.167)

 

R_out ~ ¥                                              (3.168)

 

            Pentru montajul BC, tranzistorul bipolar ideal va avea h_ob egal cu zero şi h_rb cu zero, iar în cazul montajului CC, h_oc va fi considerat nul, şi h_rc egal cu unu.

 

 

 

3.18. MODEL PI-HIBRID

 

 

            Modelul hibrid, montaj EC, prezentat pentru tranzistorul bipolar este valid numai pentru frecvenţe joase (mai puţin decât câteva sute de kHz) în cazul lucrului la frecvenţe deasupra a câteva sute de kHz, modelul hibrid este modificat şi numit model pi - hibrid.

            Acest model consideră raportul tensiunii inversă h_re ca egal cu zero.

 

Fig. 3-38

 

            Comparând această figură cu modelul hibrid joasă frecvenţă, de notat că h_ie este înlocuit cu r_b, 1/h_oe este înlocuit cu r_ca şi generatorul de curent h_fe . i_b este înlocuit cu g_m . v_b’e.

            Rezistenţa de intrare este şuntată cu r_be. Apare capacitatea joncţiunii bază-emitor C_be şi o capacitate de reacţie C_bc plasată între intrarea şi ieşirea dispozitivului. Pentru montajul emitor comun, capacitatea C este egală cu C_bc (1-A_v) şi este uneori referită drept capacitatea Miller.

            Capacitatea joncţiunii polarizată direct (a emitorului - C_be) este comun numită capacitatea de difuzie şi este cauzată de timpul de întârziere al purtătoriior de curent în joncţiunea polarizată direct. Capacitatea joncţiunii colectorului (C_bc) polarizată invers este adesea numită capacitatea de epuizare şi este cauzată: de suprafaţa de epuizare care există într-o joncţiune polarizată invers.

            Aşa cum rezultă din acest model, capacitatea internă a unui tranzistor bipolar este luată în considerare când dispozitivul lucrează la frecvenţe înalte.

            Impedanţa de intrare Z_in este combinaţia paralel a lui r_be şi (C_be + C), unde C este egal cu C_bc (1-A_V). Prin urmare:

 

Z_in = r_be || ( C_be + C )                                         (3.169)

 

                            (3.170)

 

            Deoarece impedanţa de intrare se compune din rezistenţă şi capacitate, curentul de intrare este divizat: o parte merge prin rezistenţă şi o altă parte prin capacitate. Curentul de intrare este ca urmare şuntat la masă prin capacitatea (C_be + C), provocând ca tensiunea la ieşire să fie redusă pentru amplificator.

            Punctul la care acest curent de intrare este divizat egal între rezistenţa şi reactanţa capacităţii totale este numit punctul de -3dB.  Frecvenţa la care este atins acest punct este numită frecvenţa de tăiere, şi este găsită luând rezistenţa egală cu susceptanţa,

 

                                  (3.171)

 

sau

 

                               (3.172)

 

            Producătorii specifică frecvent o frecventă numită produs amplificare bandă notat f_T. Acest f_Ţ este frecvenţa la care câştigul în curent al tranzistorului în montaj emitor-comun  este egal  cu unu.  Relaţia între frecvenţa de tăiere şi frecvenţa produs amplificare bandă este:

 

f_T = h_fe . f_p                                                                         (3.173)

 

 

 

3.19. DETERMINAREA ELEMENTELOR CIRCUITULUI ECHIVALENT

 

 

            Măsurările se fac într-un anumit punct de funcţionare, la o frecvenţă joasă (1KHz).

            Pentru estimarea pantei se foloseşte relaţia de definiţie:

 

g_m = qI_C / kT ~ 40 I_C [ mA / V ]                        (3.174)

 

Se determină apoi r_be cu relaţia:

 

R_be = h_fe / g_m                                                       (3.175)

 

unde h_fe este măsurat

            Rezistenţa distribuită a bazei rezultă din relaţia:

 

r_b = h_ie - r_be                                                                           (3.176)

 

unde h_fe este măsurat. Această determinare este imprecisă, deoarece rezultă din diferenţa a două numere mari. Rezistorul r_b poate fi neglijat în multe calcule de circuit, în special la frecvenţă joasă; variază însă cu frecvenţa.

            Valoarea lui r_b = 1/g_b la frecvenţe înalte se poate găsi prin măsurarea admitanţei de intrare cu ieşirea în scurtcircuit la w >> w_b:

 

                      (3.177)

 

            Atunci când frecvenţa creşte, ne apropiem de situaţia

 

Re [Y_ie] = g_b = 1 / r_b                                         (3.178)

 

            Capacităţile C_bc şi C_be din circuit se determină astfel:

            - C_bc se poate afla măsurând capacitatea între electrozii bază şi colector ai tranzistorului, cu emitorul în gol (în c.a).

            Aceasta este de fapt capacitatea de ieşire în conexiunea bază comună şi se notează cu C_ob. Se poate observa că măsurăm de fapt pe C_bc în serie cu r_b, deci chiar pe C_bc ~ C_ob dacă frecvenţa este suficient de joasă pentru ca 1/w . C_bc >> r_b;

            - Capacitatea C_be se poate obţine cu relaţia:

 

                                     (3.179)

   

 

 

3.20. MODELUL EBERS-MOLL

 

 

            Considerăm un tranzistor p - n - p.

 

 

Fig. 3-39

 

            S-a figurat şi circulaţia de curenţi. Curentul de colector poate fi scris:

 

                     (3.180)

 

unde primul termen din membrul doi reprezintă curentul injectat de emitor la joncţiunea colectorului, iar al doilea, curentul propriu al joncţiunii colectorului.

            Parametrul a_F este factorul de amplificare în curent direct (i_E - curent de intrare, i_c - curent de ieşire) cu ieşire în scurtcircuit ( v_ce = 0, colectorul scurtcircuitat la bază, electrodul comun). I_CB0 este curentul rezidual (de saturaţie) al joncţiunii colectorului, măsurat cu emitorul în gol.

 

 

Fig. 3-40

 

            O relaţie similară poate fi scrisă făcând bilanţul curenţilor la joncţiunea emitorului. Astfel:

 

                        (3.181)

 

sau

                                 (3.182)

 

unde a_r este un factor de amplificare în curent invers (intrare pe colector, ieşire pe emitor) cu emitorul scurtcircuiiat la bază, iar I_EB0 este curentul de saturaţie al joncţiunii emitor-bază, determinat cu colectorul în gol.

            Circuitul echivalent al tranzistorului care corespunde celor 2 ecuaţii este:

 

 

Fig. 3-41

 

            El cuprinde generatoare de curent comandate de curenţii la bornele dispozitivului.

            Rezolvând sistemul format de ecuaţia (3.180) şi (3.182) în raport cu i_E şi i_C găsim ecuaţia Ebers - Moll:

 

            (3.183)

 

            (3.184)

 

unde am notat:

                                                  (3.185)

 

I_ES este curentul de saturaţie al diodei emitor-bază măsurat cu colectorul scurtcircuitat la bază; l_CS este curentul de saturaţie al diodei colector-bază determinat cu emitorul scurtcircuitat la bază.

            I_ES, I_CS, a_F, a_R sunt parametri constructivi, depinzând de material. Se poate găsi:

 

a_F I_ES = a_R I_CS                                         (3.186)

 

adică cei patru parametri nu sunt independenţi. Curentul I_ES poate fi determinat cu schema:

 

 

Fig. 3-42

 

            Circuitul echivalent corespunzător ecuaţiilor (3.183) şi (3.184), prezentat în figura 3.43,

 

 

Fig. 3-43

 

pune în evidenţă faptul că se măsoară caracteristica diodei emitor-bază cu colectorul scurtcircuitat la bază.

            Dioda are ecuaţia:

 

                                     (3.187)

 

            Nu măsurăm I_ES ca pe un curent de saturaţie, deoarece joncţiunea p-n polarizată invers este afectată de fenomene neluate în considerare la deducerea legii exponenţiale.

            Se aplică V_EB >> kT / q şi se verifică aşezarea punctelor experimentale pe o dreaptă în planul (Ig i_E - v_EB). Curentul I_ES se obţine prin extrapolare la curenţi mici.

            Curentul l_CS se poate determina similar.

            Parametrul a_F se determină ca factor de amplificare în curent la semnal mare:

  ;         I_CB = I_C | I_E = 0                     (3.188)

 

unde l_C şi I_E se măsoară la o anumită tensiune v_CB. O determinare mai precisă se face astfel:

 

                                   (3.189)

 

            Factorul de amplificare invers a_R are valori mult diferite de unitate a_R = 0,5.......0,9 (b_R = a_R / (1 - a_R) = 1...9). Această diferenţă între a_R  şi a_F reflectă

particularităţile construcţiei tranzistorului. Dacă luăm de pildă tranzistorul aliat cu Ge, se remarcă aria mult mai mare a colectorului, ceea ce permite colectarea majorităţii golurilor injectate de emitor. Atunci când polarizarea este inversată, factorul de transport al golurilor prin bază este considerabil mai mic (o bună parte din golurile injectate de colector se recombină pe suprafaţă fără a mai contribui la curentul de emitor).

            Un alt exemplu este furnizat de tranzistorul planar epitaxial. Procesul de fabricaţie (difuzii succesive în stratul epitaxial care inversează de fiecare dată tipul de conductibilitate) conduce la un colector mai slab dopat cu impurităţi decât baza. De aici o eficientă redusă a colectorului, funcţionând ca emitor.

 

 

 

3.21. CIRCUITULECHIVALENTALTB

FUNCŢIONÂND LA SEMNALE MICI (GIACOLETTO)

 

 

            Am văzut că în principal curentul prin tranzistor, i_C, este datorat golurilor, respectiv electronilor care difuzează de la emitor, prin bază, spre colector pentru un tranzistor pnp, respectiv npn. Acest curent de colector este aproximativ un curent de difuzie, care depinde fundamental de distribuţia purtătorilor minoritari din bază (goluri la tranzistorul pnp, respectiv electroni la cel npn). Să considerăm un tranzistor de tip pnp:

 

 

Fig. 3-44

 

            Concentraţiile de purtători minoritari în cele 3 regiuni sunt:

            - n_p,_E (x) - concentraţia electronilor minoritari în regiunea neutră a emitorului;

            - p_n (x) - concentraţia de goluri minoritare în baza neutră;

            - n_p,C (x) - concentraţia electronilor minoritari în zona neutră a colectorului.

            Curentul de colector este dat de golurile care difuzează de la emitor, prin bază, la colector, deci este practic un curent de difuzie.

 

 

Fig. 3-45

 

putem scrie:

 

i_C = A_j . j_pd                                            (3.190)

 

unde:

            A_j - aria joncţiunii;

            j_pd - densitatea de curent de suprafaţă.

            Ţinând seama că densitatea de curent de suprafaţă, j_pd, este proporţională cu gradientul concentraţiei de purtători minoritari, relaţia devine:

 

          (3.191)

 

Notăm prin

p_n’ (x) = p_n’ (x) - p_n0

 

concentraţia de purtători minoritari (goluri) în exces, în bază, faţă de situaţia de la echilibru termic - p_n0.

            Pentru situaţia în care tranzistorul este polarizat în regiunea activă normală (joncţiunea emitorului polarizată direct şi cea a colectorului invers) avem o distribuţie triunghiulară a concentraţiei purtătorilor minoritari în bază (vezi figura 3.45.b).

            Rezultă că pentru concentraţia de purtători minoritari în bază, în exces, funcţie de adâncimea de pătrundere putem scrie:

 

p_n’ (x) = p_n’ (0) [1 – x / W]                                    (3.192)

 

unde

 

p_n’ (0) = p_n0 [ exp ( qV_EB / kT ) – 1 ]                    (3.193)

 

            Cu aceste consideraţii, curentul de colector devine:

 

                  (3.194)

 

            Ţinând seama de modelul Ebers-Moll, curentul de colector mai poate fi scris sub forma:

 

            (3.195)

 

            Atunci când tranzistorul este polarizat în regiunea activă normală (V_EB > 0, V_CB < 0) şi în plus considerând   |V_CB| >> kT / q,   putem aproxima curentul de colector prin relaţia:

 

            (3.196)

 

            Prin identificarea relaţiilor (3.194) şi (3.196) poate fi găsită expresia curentului de saturaţie la joncţiunea emitorului, măsurat cu colectorul scurtcircuitat la bază, funcţie de parametrii constructivi şi de material ai tranzistorului:

 

I_ES ~ ( A_j . q . D_pB . p_n0 ) / W                         (3.197)

 

 

 

3.21.1. MODELAREA RĂSPUNSULUI LA SEMNAL MIC PE BAZA FENOMENELOR DIN REGIUNILE NEUTRE

 

 

            Să considerăm variaţiile tensiunilor la cele 2 joncţiuni D v_EB şi D v_CB. Dorim să evidenţiem corelaţia care există între aceste variaţii şi cele produse asupra curenţilor prin tranzistor: Di_C şi Di_E. Găsite aceste dependenţe, poate fi determinat modelul tranzistorului, respectiv circuitul său echivalent.

            Acest model de tip circuit echivalent poate fi obţinut dacă variaţiile s-unt suficient de mici, astfel încât să putem liniariza dependenţa puternic neliniară a curentului cu tensiunea în cazul joncţiunii deschise (dependenţa exponenţială).

            Interesează funcţionarea în regiunea activă normală, acolo unde se pune problema amplificării semnalului.

            Să presupunem că peste tensiunea de polarizare a joncţiunii emitorului se suprapune o perturbaţie D v_EB, încât putem scrie:

 

v_EB = V_EB +Dv_EB                                                                      (3.198)

 

şi să evaluăm efectul acestei perturbaţii.

            Cum în regiunea activă normală avem o distribuţie triunghiulară a purtătorilor minoritari în exces în bază, concentraţia acestora în cazul unui tranzistor pnp, la distanţa x de la marginea emitorului este:

 

p_n’ (x) = p_n’ (0) [1 – x / W]                                    (3.199)

 

unde

 

p_n’ (0) = p_n0 [ exp ( qV_EB / kT ) – 1 ]                     (3.200)

 

            Ţinând cont de (3.153), expresia lui p'_n(0) devine:

 

 

 

               (3.201)

 

            Cum am considerat că suntem în condiţii de semnal mic, adică perturbaţia tensiunii Dv_EB mult mai mică decât tensiunea termică, v_EB << kT/q, rezultă că putem face aproximaţia.

 

                 (3.202)

 

şi deci:

 

 

  (3.203)

 

Dacă facem notaţia:

 

                          (3.204)

 

 

se constată că obţinem o perturbaţie a concentraţiei golurilor minoritare la x=0 proporţională cu perturbaţia tensiunii Dv_EB respectiv:

 

                          (3.205)

 

 

 

Fig. 3-46

 

            Această modificare a concentraţiei de purtători minoritari injectaţi în baza neutră (x = 0) are următoa^rele efecte:

-          creşte panta distribuţiei, ceea ce are ca efect creşterea intensităţii curentului de colector cu

 

Di_BQ = q_m . Dv_EB                                              (3.206)

 

 

Aceasta se exprimă în circuitul echivalent printr-un generator de curent.

            - creşte sarcina purtătorilor minoritari stocaţi în baza q_B cu o cantitate proporţională cu aria haşurată in figura 3-46, Dq_B, adică:

 

Dq_B = C_dE . DV_EB                                  (3.207)

 

unde C_dE este capacitatea de difuzie a emitorului şi este asociată încărcării bazei prin proces de difuzie determinat de purtătorii majoritari ce părăsesc emitorul. Curentul de bază la care se încarcă capacitorul  C_dE este:

 

                          (3.208)

 

            -   creşte   curentul   de   bază   i_B   cu   o   cantitate   Di_BR,   acestui   fenomen corespunzând în circuitul echivalent o conductanţă gp:

 

                                 (3.209)

 

            Circuitul echivalent poate fi ilustrat astfel în figura 3-47.

 

 

Fig. 3-47

 

            Parametrii g_m, C_dE, g_p pot fi determinaţi pe baza distribuţiei triunghiulare a concentraţiei purtătorilor minoritari în exces în baza neutră. Am găsit pentru intensitatea curentului de colector expresia:

 

                             (3.210)

 

            O  perturbaţie Dp'_n(0)  a concentraţiei  are ca  efect o perturbaţie  DI_C  a curentului de colector:

 

 

   (3.211)

 

Dacă notăm:

 

                                  (3.212)

 

expresia reprezentând componenta continuă a curentului de colector, obţinem:

 

                      (3.213)

 

            Rezultă pentru transconductanţă, referită şi panta tranzistorului, expresia:

 

        [mA / V]              (3.214)

 

 S-a adoptat pentru tensiunea termică valoarea V_T = 25 mV.

            Pentru a găsi expresia capacităţii de difuzie a joncţiunii emitorului, C_dE, observăm că putem scrie:

 

Dq_B = C_dE ^. DV_EB                                  (3.215)

 

sau ţinând cont că aria haşurată din figura 3-46 poate fi scrisă:

 

 

 

               (3.216)

 

Să notăm:

 

                                            (3.217)

 

Obţinem:

 

                                           (3.218)

 

            Printr-un raţionament similar obţinem pentru conductanţa g_p expresia:

 

                                             (3.219)

 

            Pe baza circuitului echivalent dedus mai sus,  putem scrie ecuaţiile de semnal mic care descriu funcţionarea tranzistorului bipolar:

 

i_C =g_m . v_EB                                         (3.220)

 

i_B = i_BR + i_BQ                                       (3.221)

 

i_B =g_p . v_EB  + C_dE . d ( v_EB ) / dt 

 

 

 

3.21.2. COMPLETAREA CIRCUITULUI ECHIVALENT DE SEMNAL MIC

 

 

            Această completare poate fi făcută ţinând seama de capacităţile de barieră ale celor două joncţiuni:

            - C_bE - capacitatea de barieră a emitorului;

            - C_bC - capacitatea de barieră a colectorului şi circuitul echivalent devine:

 

 

Fig. 3.48

 

 

Fig. 3.49

 

            Se observă că în figura 3-48 a fost figurat cu liniile întreruptă rezistorul r_bb', care reprezintă rezistenţa distribuită a bazei.

            Să reprezentăm structura unui tranzistor planar epitaxial discret npn (vezi Fig. 3-49).

            Tensiunile aplicate din exterior, pe joncţiuni, nu cad în întregime pe regiunile de sarcină spaţială, ci avem o cădere de tensiune datorată curgerii transversale a curentului de bază.

            Această comportare poate fi asimilată unei rezistenţe distribuite pe toată lungimea activă a bazei. Căderea de tensiune dată de i_B pe această rezistenţă face ca polarizarea directă a joncţiunii emitorului să fie mai puternică la marginea dinspre bază a emitorului, ceea ce duce la o concentrare a curentului la marginea emitorului.

            Acest fenomen de concentrare a curentului la marginea emitorului nu poate fi introdus într-un  model   unidimensional  (după  axa  x),   iar  efectul căderii  de tensiune se modelează printr-o rezistenţă r_bb', conectată între borna B şi un punct B', numit bază internă.

 

 

 

3.21.3. COMPLETAREA CIRCUITULUI ECHIVALENT ŢINÂND CONT DE EFECTUL EARLY

 

 

            Efectul Early este cunoscut şi sub numele de efectul modulării grosimii bazei. Să considerăm un tranzistor pnp, polarizat în regiunea activă normală şi să luăm în considerare dependenţa grosimii bazei cu tensiunea de polarizare a joncţiunii colectorului (W = f(v_CB)). Dependenta W = f(v_EB) este redusă deoarece tensiunea de polarizare a joncţiunii emitorului este aproximativ constantă.

            O variaţie Dv_CB a tensiunii de polarizare v_CB conduce la o variaţie a grosimii bazei W cu DW.

 

 

Fig. 3-50

 

            Putem să considerăm în locul variaţiei reale a grosimii bazei W cu tensiunea v_CB, că grosimea bazei rămâne constantă (W = ct) şi se modifică doar concentraţia purtătorilor minoritari în exces în baza p'_n(W) cu Dp'_n(W). Eroarea care se face este egală cu aria haşurată. Din asemănarea de triunghiuri putem scrie:

 

                                  (3.222)

 

Pentru variaţii mici ale tensiunii de polarizare v_CB putem să diferenţiem, adică putem aproxima variaţia W = f(v_BC) prin tangenta, adică

 

                                                        (3.223)

 

şi deci putem scrie:

 

             (3.224)

Dacă notăm:

 

                   (3.225)

 

relaţia devine:

 

             (3.226)

 

 

unde h este factorul de modulare a grosimii bazei. Se observă că efectul variaţiei tensiunii de colector Dv_CB asupra distribuţiei purtătorilor minoritari în bază este similar cu cel produs de tensiunea de polarizare a joncţiunii emitorului v_CB, însă efectul este mult mai redus deoarece:

 

h = 10^-5 -:- 10^-3

 

            În condiţiile de semnal mic, efectele perturbaţiilor de tensiune Dv_EB şi Dv_CB se combină liniar:

 

                 (3.227)

 

      (3.228)

 

            În relaţia (3.227) termenul 2 din membrul drept apare cu semnul "-" deoarece panta distribuţiei purtătorilor minoritari în exces în bază scade.

            Pe baza ecuaţiilor de mai sus rezultă următorul circuit echivalent:

 

 

Fig. 3-51

 

iar circuitul echivalent complet este:

 

 

Fig. 3-52

 

            S-a trecut de la variaţiile instantanee Dv_EB, la regim sinusoidal, când putem lucra cu amplitudini sinusoidale, care sunt mărimi complexe, prezentând deci amplitudine şi fază, şi care sunt reprezentate sub formă fazorială.

            Cu notaţiile:

 

g_p = g_b’c = 1 / r_b’c = 1 / r_p

 

C_p = C_b’e = C_dE + C_bE ~ C_dE

 

C_m = C_b’c = C_bc + h . C_dE ~ C_bc

 

G_b’c = g_m = 1 / r_m = 1 / r_b’c = h . g_p

 

G₀ = g_ce = 1 / r₀ = 1 / r_ce = h . g_m

 

r_bb’ = r_x

 

circuitul echivalent valabil atât pentru tranzistoare npn cât şi pnp devine:

 

 

Fig. 3-53

 

 

 

 

3.22. CARACTERISTICA DE FRECVENŢĂ A FACTORULUI DE AMPLIFICARE ÎN CURENT b_F

 

 

            În paragraful următor se va urmări modul în care funcţionarea tranzistorului depinde de frecvenţă. Pentru aceasta se va determina expresia amplificării în curent în conexiunea emitor comun (EC) folosind circuitul echivalent propus de Giacoletto.

 

 

Fig. 3-54

 

            În deducerea expresiei amplificării în curent se va porni de la relaţiile (3.165) şi (3.139) pe care le vom aplica figurii 3.54. Va rezulta astfel:

 

h_fe = I_c / I_b |_{Vce = 0} = b_F                               (3.229)

 

Considerând ieşirea în scurt (V_ce = 0) vor rezulta relaţiile:

 

    (3.230)

 

                                      (3.231)

 

Fiind ]n condiţiile de funcţionare la semnal mic avem:

 

|V| << V_T / 2                                                             (3.232)

 

şi deci se poate exprima:

 

I_c ~ g_m . V                                                                 (3.233)

 

             (3.234)

 

Notând

                                                                (3.235)

 

 

                                                (3.236)

 

deci pulsaţia caracteristică a răspunsului lui b_F este:

 

                                                     (3.237)

 

 

respectiv frecvenţa caracteristică:

 

                                                   (3.238)

 

            Modulul amplificării în curent la frecvenţă egală cu frecvenţa caracteristică (limită) devine:

 

                                     (3.239)

 

            Reprezentând grafic dependenţa (3.239) sau raportul |b_F / b₀| în decibeli; adică |b_F / b₀|_dB = 20 log |b_F / b₀| obţinem următoerea diagramă:

 

 

Fig. 3-55

 

            Decibel = unitate logaritmică de măsură pentru amplificarea sau atenuarea de putere, de tensiune sau de curent într-un proces de transformare sau de transmisie de energie. Amplificarea sau atenuarea de putere N în decibeli se exprimă prin relaţia:

 

N [dB] = 10 log P₂ / P₁

 

N [dB] = 20 log V₂ / V₁

 

            Alături de frecvenţa limită f_b se mai poate defini frecvenţa de tăiere, notată f_T, este frecvenţa la care modulul amplificării în curent | b | devine unitar:

 

                                              (3.240)

 

 

            Pentru a deduce o relaţie de legătură între frecvenţa liniară f_b şi frecvenţa de tăiere (unitate) f_T vom observa că, pentru frecvenţe mult mai mari ca cea modulul amplificării în curent devine:

 

|b_F| = | b₀ / j ^. f / f_b |                                     (3.241)

 

Deci, la f = f_T vom avea:

 

| b₀ / f_T / f_b | = 1                                           (3.242)

 

Rezultă:

 

f_T = b₀ ^. f_b                                                                      (3.243)

 

sau

 

w_T = b₀ ^. w_b                                                                 (3.244)

 

            Pentru reprezentarea la scară logaritmică, frecvenţa de tăiere reprezintă frecvenţa la care modulul amplificării în curent este nul:

 

| b |_dB = 20 log | b | = 0 dacă f = f_T                                     (3.245)

 

Deci:

 

                                       (3.246)

 

            Deoarece, în cataloage, se dă valoarea pentru C_m se poate deduce o relaţie i calcul pentru C_p:

 

                                              (3.247)

 

 

 

3.23. CARACTERISTICA DINAMICĂ

 

 

            Prin  definiţie  caracteristica  dinamică   este   locul   geometric  al punctelor instantanee de funcţionare [ i_c(t), v_CE(t) ].

            Această caracteristică corespunde unui circuit şi nu dispozitivului semiconductor activ. Ţinând seama de teorema superpoziţiei, pot fi scrise ecuaţiile:

 

i_C(t) = I_C + i_c(t)                                                        (3.248)

 

v_CE(t) = V_CE + v_ce(t)                                                (3.249)

 

            Separând componenta continuă de cea alternativă şi apelând la teorema a II Kirchhoff pentru circuitul colectorului, atât în c.c. cât şi în c.a., obţinem:

 

E_C = R_CI_C + V_CE +R_EI_E ~ V_CE + (R_C + R_E) I_C        (3.250)

 

0 = v_ce(t) + i_c(t) ^. R’_L                                               (3.251)

 

            Relaţia (3.250) reprezintă ecuaţia dreptei de sarcină statică, iar din relaţia (3.251) obţinem:

 

v_ce(t) = - i_c(t) ^. R’_L                                                  (3.252)

 

este ecuaţia dreptei de sarcină dinamică.

            Dacă caracteristicile în jurul punctului static de funcţionare sunt liniare, atunci valoarea medie a mărimilor electrice i_c(t) şi v_CE(t), fără a depăşi limitele regiunilor liniare considerate, nu depinde de amplitudinea semnalului, fiind aceeaşi ca la semnal aplicat nul. Deci în regim variabil punctul mediu de funcţionare coincide cu punctul static de funcţionare.

            În această situaţie putem reprezenta locui geometric al punctelor instantanee de funcţionare în planul i_c(t) - v_ce(t), plan definit  de sistemul   rectangular i_c(t) – v_CE(t) prin translatarea noului sistem de coordonare în   punctul   static  de funcţionare.

 

 

Fig. 3-56

 

            Caracteristica dinamică este un segment al dreptei de sarcină dinamică, segment al cărui lungime depinde de amplitudinea semnalului.

            Pentru a nu înregistra limitări ale semnalului este necesar ca amplitudinea să fie astfel aleasă încât caracteristica dinamică să nu pătrundă în zona de saturaţie sau în zona de blocare.

 

 

Fig. 3-57

 

            În vederea evitării pătrunderii în zona de saturaţie figura 3-57 se poate scrie:

 

V_0max = V_cemax = V_CE – V_CEsat                                 (3.253)

 

putându-se lua acoperitor, v_CEsat = 0.5V.

            Pentru a nu se pătrunde în zona de blocare, definită aproximativ de i_c = 0, punem condiţia:

 

V_0max = V_cemax = R_L’ I_C                                               (3.254)

 

            Dintre cele două limitări date prin ecuaţiile (3.253) şi (3.254), valoarea adoptată pentru V_0max este dictată de cea mai restrictivă dintre cele două condiţii.

            Amplasarea caracteristicii dinamice este importantă pentru reducerea distorsiunilor. În acest sens esenţială este evitarea distorsiunii grosiere a semnalului prin pătrunderea în regiunile de tăiere şi saturaţie. Se pune problema limitelor între care poate varia curentul de colector.

            Pentru evaluarea curentului minim de colector, caracteristicile tranzistorului trebuie să corespundă temperaturii minime de lucru.

            Caracteristica dinamică este limitată inferior de axa orizontală de tăiere. Se alege curentul de colector astfel încât să avem îndeplinită condiţia:

 

I_C > I_Cmin = V_0max / R_C                                                                    (3.255)

  

unde V_0max este amplitudinea maximă impusă.

            Utilizând caracteristicile corespunzătoare la temperatura maximă de lucru se determină curentul maxim de colector, luând limita pentru evitarea saturaţiei V_CE = 0,5V, cu relaţia

 

I_C < I_Cmax = [ E_C – (V_0max + 0,5) ] / (R_C + R_E)              (3.256)

 

 

Fig. 3-58

 

 

 

3.24. TRANZISTORUL BIPOLAR ÎN REGIM DE COMUTAŢIE

 

 

            Funcţionarea în regim de comutator a unui dispozitiv electronic, presupune trecerea bruscă din starea de blocare în starea de conducţie (comutaţia directă) şi din starea de conducţie în starea de blocare (comutaţia inversă).

 

 

Fig. 3-59

 

            Tranzistorul este blocat când ambele joncţiuni sunt polarizate invers, curentul de colector având în acest caz o valoare foarte mică (I_CB0).

            În conexiunea EC, tranzistoarele cu Ge nu pot fi blocate prin anularea curentului de bază deoarece I_CE0 = ( b + 1). I_CB0 este mare (punctul A'). Din această cauză, în starea blocată la tranzistoarele cu Ge se aplică o tensiune de polarizare inversă pe joncţiunea emitoare, punctul reprezentativ al stării blocate fiind A. La tranzistoarele cu Si, punctele A şi A' coincid şi se situează practic pe axa v_CE, încât blocarea tranzistorului se poate face numai prin întreruperea curentului de bază.

            Starea de conducţie a tranzistorului se alege de regulă în regiunea de saturaţie sau la limita dintre regiunea activă şi de saturaţie (punctul B). La intrarea în saturaţie, tensiunea V_CE are valori cuprinse în intervalul (0 -:- 0,5) V, care pot fi considerate neglijabile în raport cu tensiunea de alimentare E_c.

            În consecinţă, valoarea curentului de colector la saturaţie este:

 

I_CS = ( E_C – V_CEsat ) / R_C ~ E_C / R_C                    (3.257)

 

            La limita dintre regiunea activă normală şi regiunea de saturaţie, acestui curent de colector îi corespunde curentul de bază de saturaţie:

 

I_BS = I_CS / b_F ~ E_C / b_FR_C                                    (3.258)

 

            Oricât de mult se măreşte în continuare curentul de bază peste valoarea curentul de colector rămâne la valoarea l_CS. Din această cauză, în regiunea de saturaţie:

 

| I_C | < b_F | I_B |                                                      (3.259)

 

 

Fig. 3-60

 

            Până în momentul t₀ presupunem că tranzistorul era blocat (I_B ~ 0, l_C ~ 0). În acest moment, tensiunea la intrare îşi schimbă prin salt valoarea, de la E₂ > 0 la E₁ <0.

            Curentul de bază variază şi el aproape prin salt, de la zero la I_B1 = E₁ / R_B - Curentul de colector nu începe să crească însă imediat. Este necesar un anumit timp pentru ca purtătorii injectaţi de emitor în bază să ajungă la colector.

            Intervalul de timp scurs de la aplicarea comenzii de comutaţie până la momentul când curentul de colector începe să crească defineşte timpul de întârziere -t_i.

            După ce tranzistorul intră în regiunea activă, (t₁), curentul de colector nu creşte brusc la valoarea l_CS. Se defineşte timpul de creştere sau ridicare (t_r) ca intervalul de timp în care valoarea curentului de colector creşte de la zero la 0,9 din valoarea finală.

            Timpul de comutaţie directă (t_cd) se defineşte ca intervalul de timp scurs de la aplicarea comenzii de comutaţie până ia momentul în care curentul de colector ajunge la 0,9 din valoarea finală:

 

t_cd = t_i + t_r                                             (3.260)

 

            Mai departe, tranzistorul rămâne în starea de conducţie, cât timp tensiunea la intrare se menţine constantă.

            Presupunem că la momentul t₃, tensiunea la intrare variază brusc la valoarea E₂, care polarizează invers joncţiunea emitorului. Curentul de bază îşi schimbă brusc semnul, luând valoarea I_B2 = E₂ / R_B. Curentul de colector nu tinde imediat la zero. Acest fenomen se explică prin aceea că la saturaţie se acumulează în regiunea bazei un surplus de sarcină electrică. La comutaţia inversă, curentul de colector rămâne constant până se evacuează acest plus de sarcină stocată în regiunea bazei.

            Intervalul de timp t_s scurs de la aplicarea comenzii de comutaţie inversă până în momentul (t₄) când curentul de colector începe să scadă este numit timp de stocare.

            După ce tranzistorul iese din saturaţie, punctul reprezentativ se deplasează pe dreapta de sarcină spre starea de blocare (de la B la A). Se defineşte timpul de cădere t_c intervalul în care I_C scade de la l_CS la 0,1 I_CS.

            Timpul de comutaţie inversă (t_ci) este intervalul scurs de la aplicarea comenzii de comutaţie inversă până la momentul în care curentul de colector scade la 0,1 din valoarea iniţială.

 

t_ci = t_s + t_c                                             (3.261)

 

            Aceşti timpi sunt cu atât mai mici, cu cât frecvenţa limită a tranzistorului este mai mare.

 

Back                                                       Cuprins                                                 Forward