Back                                                       Cuprins                                                 Forward

 

 Capitolul 10. REACŢIA

 

 

 

10.1. CONSIDERATII GENERALE

 

 

Nu există amplificatoare ideale. Nici un amplificator nu este perfect liniar, în sensul că tensiunea de ieşire nu este cu exactitate forma de undă a tensiunii de intrare, înmulţită cu un factor constant. Chiar dacă amplificatorul este suficient de liniar pentru o anumită plajă a tensiunii de intrare, amplificarea de tensiune variază datorită schimbărilor survenite în tensiunea de alimentare sau temperatură, care produc variaţia caracteristicilor tranzistorului cu punctul static de funcţionare. Acestea şi multe alte limitări ale amplificatorului pot fi minimalizate prin aplicarea reacţiei negative. În figura 10-1.a este redată diagrama de fluenţă a semnalului, iar în figura 10-1 .b schema bloc electrică corespunzând unui amplificator cu reacţie.

 

 

Fig. 10-1.a

 

 

Fig. 10-1.b

 

 

Pentru a aplica o reacţie unui amplificator, trebuie folosite încă două elemente, un atenuator de precizie şi un comparator. Pentru simplitate, se presupune că funcţiile de transfer ale celor trei blocuri sunt independente de frecvenţă.

Pentru moment, se neglijează încărcarea amplificatorului de bază de către circuitul de reacţie, presupunând că amplificatorul de bază are o rezistenţă de intrare infinită şi o rezistentă de ieşire egală cu zero. În aceste condiţii, tensiunea de ieşire V₄ a atenuatorului de precizie este egală cu tensiunea de ieşire V₃ a amplificatorului, înmulţită cu un factor constant subunitar.

Tensiunea V₄ este comparată cu tensiunea de intrare V₁ şi diferenţa dintre cele două tensiuni este aplicată amplificatorului.

 

V₂ = V₁ - V₄                    (10.1)

 

Combinând această ecuaţie cu relaţiile intrare - ieşire ale amplificatorului de bază şi ale atenuatorului calibrat

 

V₃ = a V₂                        (10.2)

 

V₄ = f V₃                         (10.3)

 

şi eliminând V₂ şi V₄, se găseşte că amplificarea de tensiune a amplificatorului cu reacţie complet, adesea denumită amplificare pe buclă închisă este:

 

V₃ / V₁ = A_vf = a / ( 1+af )              (10.4)

 

Efectul reacţiei negative este evident. Dacă produsul af este mult mai mare decât unitatea, ecuaţia se reduce la:

 

A_vf = V₃ / V₁ = 1 / f                          (10.5)

 

Aşadar relaţia între V₃ şt V₁ depinde numai de f şi este aproape independentă de a. Acesta este un rezultat important, deoarece amplificarea "a" amplificatorului de bază este funcţie de temperatură, tensiune de alimentare etc. aşa cum s-a scos în evidenţă în cele anterioare.

Pe de altă parte, "amplificarea" f poate fi controlată cu precizie, deoarece atenuatorul poate fi construit cu elemente R, L şi C invariabile, adică, ale căror valori sunt mult mai puţin sensibile la schimbarea condiţiilor de funcţionare. Amplificarea globală de tensiune este aproximativ independentă de "a" atunci când "a" este mai mare, deoarece tensiunea de intrare a amplificatorului, V₂, necesară pentru a produce V₃, este diferenţa între două tensiuni mult mai mari, V₁ şi fV₃. În consecinţă, dacă pentru anumite motive "a" scade de două ori, este necesară o schimbare neimportantă a valorii lui V₃, pentru a dubla pe V₂, compensând astfel pierderea de amplificare.

Deşi ne-am referit numai la amplificarea de tensiune, scopul amplificatoarelor este altul. Amplificarea de tensiune poate fi obţinută şi cu un transformator. Ceea ce interesează în mod special este amplificarea de putere sau posibilitatea de a comanda puterea, adică de a amplifica un semnal de putere (tensiune) redusă. În acest fel un semnal de o putere substanţială poate fi aplicat sarcinii, de exemplu difuzorului sau bobinei mobile a unui instrument de măsură.

Să calculăm cu mai multă precizie variaţia amplificării de tensiune A_vf la schimbarea amplificării "a" a amplificatorului de bază. Diferenţiind ecuaţia (10.4) (presupunând mici variaţii ale lui a, iar f fiind constant), se obţine:

 

d A_vf = 1 / ( 1+af )² da                            (10.6)

 

Se poate determina variaţia relativă a lui A, din acest rezultat şi ecuaţia (10.4)

 

d A_vf / A_vf = 1 / ( 1+af ) ^. da / a              (10.7)

 

Aşadar o variaţie relativă a valorii lui "a" reduce variaţia amplificării globale A_vf de 1+ af ori.

De exemplu, dacă produsul af este 99, atunci o variaţie de 10% a valorii lui "a" dă naştere unei schimbări de numai 0,1% a valorii lui A_vf. Este clar, însă, că trebuie plătit un "preţ" pentru această importantă îmbunătăţire a performanţelor amplificatorului. Analiza acestor ecuaţii indică faptul că aplicarea reacţiei negative are ca rezultat reducerea amplificării, în mod explicit, raportul între amplificarea globală a amplificatorului cu reacţie şi a amplificatorului de bază este:

 

A_vf / a = 1 / ( 1+af )                                   (10.8)

 

Aşadar, amplificarea globală este redusa prin acelaşi factor prin care sunt reduse variaţiile amplificării. În exemplul numeric de mai sus, reacţia a redus variaţiile amplificării de o sută de ori, dar această îmbunătăţire în performanţă este obţinută prin reducerea amplificării de o sută de ori. Din fericire, o amplificare nestabilizată se obţine cu uşurinţă (de exemplu adăugând noi etaje). Aducerea amplificării nestabilizate la stabilitate nu este o limitare serioasă în folosirea reacţiei.

Pentru polarităţile şi interconectările din schema prezentată, reacţia este prin definiţie negativă sau inversă dacă "a" şi "f' au acelaşi semn algebric.

În configuraţii mai complicate, nu este uşor întotdeauna să se aplice acest criteriu. O metodă mai sigură de investigare a tipului de reacţie este dată de ecuaţia (10.5). Dacă o mişcare a valorii absolute a lui f, considerată iniţial zero, reduce A_vf sub valoarea lui a, reacţia este prin definiţie negativă.

 

 

 

10.2. EFECTUL REACŢIEI ASUPRA DISTORSIUNILOR

 

 

Să examinăm cazul în care amplificatorul este neliniar. Presupunem, că relaţia între tensiunea continuă de la ieşire şi tensiunea continuă de la intrare a amplificatorului de bază este reprezentată grafic în figura 10-2.

 

 

Fig.10-2

 

Deoarece caracteristica de transfer este liniară pe porţiuni, analizăm separat fiecare porţiune liniară.

Ne putem aştepta ca amplificatorul cu reacţie să aibă o caracteristică de transfer mult mai liniară decât a amplificatorului de bază, deoarece reacţia are tendinţa de a "suprima" schimbările survenite în amplificarea amplificatorului de bază.

Concret, presupunem că pentru |V₃| mai mic de 1 V, caracteristica de transfer a amplificatorului de bază are panta de 1000, iar pentru |V₃| între 1 şi 3 V, panta este 100.

Datorită neliniarităţii circuitului, este necesar să se realizeze analiza în domeniul timp şi nu în domeniul frecventă.

Scriind ecuaţiile în funcţie de variaţii mici în domeniul timp se obţine:

 

v₃ ( t ) = av₂ ( t )                                  ( 10.9 )

 

v₄ ( t ) = fv₃ ( t )                                   (10.10)

 

v₂ ( t ) = v₁ ( t ) – v₄ ( t )                     (10.11)

 

Deci:

 

v₃ ( t ) = a / ( 1 + af ) v₁ ( t )               (10.12)

 

Dacă, în continuare, se va presupune f = 0,1, atunci |V₃| < 1V, tensiunea variabilă de la ieşire va fi:

 

v₃ = 1000 v₁ ( t ) / [1 + (1000) ( 0,1 ) ] = 9,9 ^. v₁ ( t )

 

Pentru 1V < |V₃| < 3,5 V panta caracteristicii de transfer, aşadar şi amplificarea de semnal mic, poate fi dedusă din relaţia:

 

v₃ = 100 / [1 + (100) ( 0,1 ) ] = 9,1 ^. v₁ ( t )

 

Deci, aplicarea reacţiei negative a redus variaţia amplificării amplificatorului de bază într-un raport de 10:1, adică schimbarea survenită în amplificare este de la 9.9 la 9,1 pentru aceeaşi plajă de variaţie a semnalului de intrare. Este clar că "preţul" pentru această îmbunătăţire a liniarităţii este reducerea amplificării. Dar, în multe cazuri, aceasta nu este o problemă dificilă. Pierderea de amplificare poate fi refăcută adăugând un nou amplificator, la intrarea amplificatorului cu reacţie, iar acest nou amplificator poate fi proiectat astfel încât să nu introducă practic nici o distorsiune, deoarece el amplifică semnale de amplitudine mică. Astfel, se reduce amplificarea părţii din sistem care comandă semnale mari pentru a îmbunătăţi fidelitatea la semnale mari, şi se transferă această sarcină părţii care amplifică semnale mici şi ale căror distorsiuni sunt mult mai mici. În acest tip de problemă, reacţia conduce într-adevăr la îmbunătăţirea liniarităţii întregului sistem fără o diminuare a amplificării întregului sistem (vezi Fig. 10-3).

 

 

Fig.10-3

 

Este foarte important să se observe că reacţia devine din ce în ce mai puţin eficientă pe măsură ce amplificarea de semnal mic a amplificatorului de bază este mai mică. Ca un exemplu extrem, când amplificatorul de bază discutat mai sus se saturează pentru |V₃| > 3,5 V, amplificarea de semnal mic "a" tinde către zero; aşadar şi af şi A tind către zero. Deci există o limită a cantităţii de neliniaritate pe care o poate corecta reacţia. Fiecare amplificator are limite "fixe", fundamentale privind valoarea semnalului de ieşire pe care-l poate produce.

Aceste limite "fixe" care apar deoarece tranzistoarele din amplificator se blochează, se saturează, sau devin neliniare în mod nepermis, nu pot fi eliminate.

 

 

 

10.3. EFECTUL REACŢIEI ASUPRA SEMNALELOR PARAZITE

 

 

Prezenţa unor semnale parazite cum ar fi: zgomotul surselor de alimentare, zgomotul de agitaţie termică şi diafonia legată de prezenţa unor amplificatoare vecine conduce frecvent la limitarea performanţelor unui amplificator.

Efectul semnalelor parazite poate fi redus utilizând reacţia negativă. Dar aceasta nu este totdeauna şi eficientă.

Dacă analizăm efectul semnalului parazit la intrarea amplificatorului de bază, situaţie pentru care schema bloc folosită este arătată în figura 10-4.a, se constată că atât semnalul util V₁ cât şi semnalul parazit V_n se aplică în amplificator în acelaşi punct, şi ca urmare este dificil pentru amplificator să realizeze o amplificare preferenţială a lui V₁ în raport cu V_n.

 

 

Fig. 10-4

 

Pentru a arăta acest lucru să scriem V₃ ca fiind o superpoziţie, respectiv:

 

V₃ ( t ) = a / ( 1 + af ) V₁ ( t ) + a / ( 1 + af ) V_n               (10.13)

 

Performanţa amplificatorului poate fi apreciată prin raportul semnal - zgomot, definit ca raportul dintre amplitudinea semnalului util şi a semnalului parazit în acelaşi punct al schemei date. Rezultă, ţinând cont şi de ecuaţia (10.13) că raportul semnal-zgomot la ieşirea amplificatorului din figura 10-4.a este:

 

S / N = V₁ / V_n               (10.14)

 

Se observă că acelaşi rezultat îl obţinem în cazul amplificatorului de bază, figura 10-4.b.

Rezultă că reacţia nu îmbunătăţeşte raportul semnal / zgomot al amplificatorului, dacă semnalul parazit se aplică în acelaşi punct cu semnalul util.

Să considerăm semnalul parazit aplicat în alt punct al amplificatorului (vezi Fig. 10-5)

 

 

Fig. 10-5

 

În reprezentarea generală din figura 10-5.a se presupune existenţa a două amplificatoare având amplificările de bază a₁, respectiv a₂, cel de-al doilea amplificator având asociat un generator de zgomot V_n, iar amplificatorul a₁ nefiind afectat de zgomot. Apelând la suprapunerea efectelor, găsim pentru tensiunea de ieşire V₃:

 

V₃ = a₁ a₂ / (1 + a₁a₂f) V₁ + a₁ a₂ / (1 + a₁a₂f) V₁     (10.15)

 

Raportul semnal / zgomot este:

 

S / N = a₁V₁ / V_n               (10.16)

 

Acesta este de a₁ ori mai bun decât acela obţinut cu amplificatorul singular (Fig. 10-5.b).

Deci, dacă este posibil să se construiască un amplificator a₁, care nu este afectat de zgomot ca amplificatorul a₂, atunci este posibil să fie îmbunătăţit raportul semnal / zgomot al amplificatorului a₂, cu ajutorul reacţiei. Rezultă că zgomotul V_n în acest caz nu poate fi zgomot de agitaţie termică asociat cu intrarea amplificatorului, deoarece atunci amplificatorul a₁ ar fi afectat de zgomot în acelaşi mod ca amplificatorul a₂.

Problema zgomotului de reţea al sursei de alimentare a unui etaj de ieşire al unui amplificator audio, indică că intensitatea curentului colector al unui asemenea etaj fiind adesea de ordinul amperilor va fi costisitor să se prevadă o filtrare corespunzătoare pentru sursa de alimentare a etajului. Cum însă etajele precedente ale amplificatorului funcţionează la nivele de semnal mult mai mic, filtrarea sursei de alimentare a acestora este mai ieftină.

Rezultă că este mai raţional să se reprezinte amplificatorul de ieşire, de putere, prin blocul a₂ ca în figura 10-5 şi să presupunem că V_n reprezintă zgomotul sursei de alimentare.

Amplificatorul a₁ este al doilea amplificator, care funcţionează la nivele de semnal mult mai mici, fiind alimentat de la o sursă bine filtrată. Să presupunem că a₂ are o amplificare de tensiune unitară, dar un câştig mare de putere şi că V_n este zgomotul reţelei, de 100 Hz, şi amplitudinea de 1V. Locul exact în care semnalul parazit este introdus în a₂ nu este important în această discuţie şi pentru simplitate să presupunem că el se introduce la intrarea lui a₂. Dacă semnalul util V₁ are de asemenea o amplitudine de 1 V, atunci când a₂ funcţionează singur (Fig. 10-5.b) raportul semnal zgomot are valoarea 1.

Dacă amplificatorul a₁ are câştigul 100, şi funcţionează fără zgomot, adăugând o reţea de reacţie cu f egal cu unitatea , din ecuaţia (10.15) rezultă că tensiunea de ieşire va conţine un semnal util de aproximativ 1V, când se foloseşte reţeaua de reacţie, semnalul de 1V de la intrare se aplică comparatorului, iar zgomotul va fi redus printr-un factor egal cu 101. Această reducere apare deoarece tensiunea V₅ din figura 10-5.a conţine acum o componentă de zgomot inversată în raport cu V_n.

Putem concluziona că reacţia poate fi folosită pentru a reduce zgomotele într-un amplificator, numai dacă este posibilă construirea unui al doilea amplificator având o amplificare substanţială şi un semnal / zgomot la ieşire substanţial mai bun decât amplificatorul original. Practic este mai uşor să se minimalizeze semnalele parazite în etajele de amplificare unde nu interesează obţinerea unei amplificări mari de putere sau a unei valori mari a puterii de ieşire. Rezultă că o amplificare mare de tensiune poate fi obţinută cu un amplificator separat, în timp ce obţinerea puterii, cu problema adiacentă a zgomotului de reţea este asigurată de un alt etaj de amplificare.

 

Rezumat

 

Atunci când se aplică reacţia negativă, amplificatorul este desensibilizat, ceea ce înseamnă că se obţine o amplificare mult mai constantă ca anterior, zgomotele sunt suprimate în anumite condiţii, iar distorsiunile sunt reduse. Banda amplificatorului se lărgeşte şi impedanţele de intrare şi ieşire sunt modificate.

Toate aceste avantaje sunt obţinute cu un preţ: amplificarea de tensiune se reduce direct proporţional cu desensibilizarea. Cu toate acestea, amplificarea de tensiune se obţine de obicei cu uşurinţă şi de aceea, este convenabil să se sacrifice amplificarea de tensiune în favoarea desensibilizării.

Dintre considerente practice care susţin cele afirmate până acum, amintim în primul rând faptul că reacţia stabilizează amplificarea şi reduce distorsiunile, deoarece amplificarea depinde acum de proprietăţile anumitor componente pasive ale reţelei şi în mică măsură de parametrii componentelor active.

Aceste componente pasive sunt mult mai "ideale" decât dispozitivele active (tranzistoare); ele sunt mult mai liniare şi mai constante în valoare, faţă de schimbările de temperatură, umiditate, curenţii la care se operează şi alţi factori similari.

În al doilea rând, amplificarea de tensiune se obţine cu uşurinţă, în timp ce capacitatea de manipulare a puterii este redusă. Etajele care nu au drept sarcină majoră manipularea puterii pot fi făcute să lucreze liniar şi pot fi scoase de sub influenţa semnalelor parazite, cum ar fi zgomotul de reţea al sursei de alimentare, într-o mai mare măsură decât etajele de putere. Este de dorit a mări amplificarea de tensiune, adăugând un etaj cu tranzistor de joasă putere, dacă o astfel de modificare va îmbunătăţi proprietăţile părţii din circuit care controlează puterea.

Tensiunea de reacţie poate fi o funcţie de tensiune sau curentul de ieşire sau curentul de reacţie poate fi o funcţie de tensiunea sau curentul ieşire.

Dacă tensiunea de reacţie este o funcţie de tensiunea de ieşire, circuitul utilizat pentru amplificator este amplificatorul de tensiune. Dacă curentul reacţie este o funcţie de curentul ieşire, circuitul utilizat este amplificatorul de curent. Dacă tensiunea de reacţie este o funcţie de curentul ieşire, circuitul folosit este amplificatorul transconductanţă. Dacă curentul reacţie este o funcţie de tensiunea ieşire, circuitul folosit este amplificatorul transrezistenţă.

O configuraţie de circuit pentru un amplificator multietaj TB cu reacţie este dată în figura 10-6.

 

 

Fig. 10-6

 

 T₁ şi T₂ sunt amplificatoare de tensiune identice cu câştig buclă deschisă a₁ şi a₂. Câştigul buclă deschisă total pentru amplificator este produsul a₁a₂. Capacitoarele notate C izolează semnalul c.c. din semnalul c.a, al amplificatorului.

Cu cele două etaje ale amplificatorului conectate ca amplificatoare emitor - comun, tensiunea intrare V_in este în fază cu tensiunea ieşire V_out.

Tensiunea pe care T₁ o amplifică este diferenţa între V_in şi V_f’, ca urmare amplificatorul foloseşte reacţie negativă.

 

V_f = f ^. V₀                                     (10.17)

 

sau

 

V_t = R_E / ( R_E + R_F ) ^. V₀             (10.18)

 

Atunci f este egal cu:

 

f = R_E / ( R_E + R_F )                      (10.19)

 

Deoarece a₁a₂ este câştigul buclă deschisă şi este mult mai mare ca 1, ecuaţia poate fi folosită pentru a găsi câştigul buclă închisă al amplificatorului total, sau

 

A_vf ~ 1 / f = R_F / ( R_E +1 )           (10.20)

 

Cu  componentele de circuit date, să calculăm câştigul tensiune  buclă închisă. Câştigul buclă închisă este:

 

A_vf = 39KΩ / 2,7KΩ + 1 ;   A_vf = 15,4

 

 

 

10.4. TIPURI DE REACŢIE

 

 

Se pot întâlni patru tipuri de reacţie:

 

 

10.4.1. REACŢIA SERIE – SERIE

 

 

Fig. 10-7

 

La intrare, semnalul de reacţie se aplică în serie cu cel de intrare, iar la ieşire cei doi cuadripoli, amplificatorul şi reţeaua de reacţie, sunt de asemenea conectaţi în serie. Acest mod de conectare face ca la intrare mărimile ce se compară să fie tensiuni, iar la ieşire mărimea cu care este proporţională tensiunea de reacţie V_r să fie curent.

Factorul de transfer al amplificatorului, definit de relaţia:

 

a_y = I₀ / V_ε                                             (10.21)

 

va fi deci o admitanţă de transfer, iar factorul de transfer al reţelei de reacţie:

 

f_z = V_r / I₀                                               (10.22)

 

este o impedanţă de transfer.

Factorul de transfer al întregului circuit va fi de asemenea o admitanţă de transfer:

 

A_y = I₀ / V_i = a_y / ( 1 + f_z ^. a_y )              (10.23)

 

 

 

10.4.2. REACTIA PARALEL – SERIE

 

 

Fig. 10-8

 

Cuadripolii sunt conectaţi în serie la intrare şi în paralel la ieşire. Putem scrie:

 

a_v = V₀ / V_ε     f_v = V_r / V₀                (10.24)

 

A_v = V₀ / ( V_ε + V_r ) = V₀ / (V₀ / a_v + f_v ^. V₀ ) = a_v / ( 1 + f_v ^. a_v )           (10.25)

 

A_v = V₀ / V_i = a_v / ( 1 + f_v ^. a_v )       (10.26)

 

Amplificatorul este un amplificator de tensiune.

 

 

 

10.4.3. REACŢIA PARALEL – PARALEL

 

 

 

 

Fig. 10-9

 

Amplificarea este definită de relaţiile:

 

a_z = V₀ / I_ε    f_y = I_r / V₀            (10.27)

 

A_z = V₀ / ( I_ε + I_r ) = V₀ / (V₀ / a_z + f_y ^. V₀ ) = a_z / ( 1 + f_y ^. a_z )           (10.28)

 

A_z = V₀ / I_i = a_z / ( 1 + f_y ^. a_z )       (10.29)

 

 

Amplificatorul este impedanţa de transfer.

 

 

 

10.4.4. REACŢIA SERIE – PARALEL

 

 

 

Fig. 10-10

 

Factorul de transfer al amplificatorului este o amplificare în curent:

 

a_i = I₀ / I_ε        f_i = I_r / I₀                            (10.30)

 

I_ε = I_i / I_r    =>    I_i = I_ε + I_r                              (10.31)

 

Deci:

 

A_i = I₀ / I_i = a_i / ( 1 + a_i ^. f_i )                  (10.32)

 

 

 

10.5. INFLUENŢA REACŢIEI ASUPRA IMPEDANŢEI DE INTRARE

 

 

Să considerăm o conexiune serie la intrare:

 

 

Fig. 10-11

 

Impedanţa de intrare a amplificatorului cu reacţie este definită de relaţia:

 

Z_i’ = V_i / I_i = ( V_ε + V_r ) / I_i              (10.33)

 

 

Curentul de intrare I_i este dat de relaţia:

 

I_i = V_ε / Z_i                                        (10.34)

 

unde Z_i este impedanţa de intrare a amplificatorului fără reacţie.

Pe de altă parte:

 

V_f = af ^. V_ε                                      (10.35)

 

şi deci rezultă:

 

Z_i’ = ( Z_i + I_i + af ^. Z_i ^. I_i ) / I_i            (10.36)

 

adică:

 

Z_i’ = Z_i ( 1 + af )                            (10.37)

 

Această relaţie arată că impedanţa de intrare este mărită de (1 + af) ori. Folosind reacţia, se pot obţine mărimi ale impedanţei de intrare de ordinul sutelor şi miilor.

Să considerăm o conexiune paralel:

 

 

Fig. 10-12

 

Se poate face un calcui similar.

 

a = V₀ / I_ε        f_i = I_r / V₀                          (10.38)

 

şi

 

Z_i = V_i / I_ε                                            (10.39 )

 

I_i = I_ε + I_r                                                            (10.40)

 

 

Cum:

 

Z_i’ = V_i / I_i = ( Z_i ^. I_ε ) / (I_ε + I_r)            (10.41)

 

după simplificare prin l_ε obţinem:

 

Z_i’ = Z_i / ( 1+ I_r / I_ε ) = Z_i / [ 1 + f ^. V₀ / (V₀ / a) ]        (10.42)

 

Rezultă:

 

Z_i’ = Z_i / ( 1+ af )                                 (10.43)

 

Impedanţa  de  intrare  la  reacţia  paralel  este  micşorată  substanţial.   Se observă că nu este influenţată de modul de conectare a teşirilor.

 

 

 

10.6. ANALIZA CU AJUTORUL CUADRIPOLILOR A REACŢIEI PARALEL - PARALEL (EŞANTIONARE ÎN NOD Şl COMPARARE ÎN NOD)

 

 

Schema amplificatorului cu reacţie de tip paralel - paralel în care parametrii de cuadripoli sunt de tip Y este prezentată în figura 10-13:

 

 

Fig.10-13

 

Pentru nodurile de intrare şi ieşire se poate scrie:

 

I_g = ( G_g + Y_ia + Y_if ) V₁ + ( Y_ra + Y_rf ) V₂           (10.44)

 

0 = ( Y_fa + Y_if ) V₁ + ( G_s + Y_0a + Y_0f ) V₂           (10.45)

 

Eliminând V₁ din ecuaţiile 10.44 şi 10.45 rezultă:

 

V₂ / I_g = - ( Y_fa + Y_ff ) / [ Y_in ^. Y_out - ( Y_fa + Y_ff ) ( Y_ra + Y_rf ) ]          (10.46)

 

unde:

 

Y_in = G_g + Y_ia + Y_if                       (10.47)

 

Y_out = G_s + Y_0a + Y_0f                     (10.48)

 

Împărţind numitorul relaţiei (10.48) prin produsul Y_inY_out, aceasta se poate pune în "forma reacţiei".

 

A_z = V₂ / I_g = - [( Y_fa + Y_ff ) / ( Y_in ^. Y_out )] / { 1 – [ ( Y_fa + Y_ff ) / ( Y_in ^. Y_out ) ] ^. ( Y_ra + Y_rf ) }       (10.49)

 

Din această relaţie, în urma identificării cu relaţia (10.29), vor rezulta:

a_z = - ( Y_fa + Y_ff ) / ( Y_in ^. Y_out )                    (10.50)

 

f_y = ( Y_ra + Y_rf )                      (10.51)

 

            Pentru a obţine interpretări simple de circuit pentru a_z şi f_y se admit aproximările:

            - semnalul se trece de la intrare la ieşire în principal prin amplificatorul de bază şi nu prin reţeaua de reacţie, deci:

 

| Y_fa >> Y_ff |           (10.52)

 

            - semnalul se trece de la ieşire spre intrare în principal prin cuadripolul de reacţie, deci:

 

 | Y_fa << Y_ff |           (10.53)

 

            - amplificatorul de bază este suficient de unilateral, astfel încât schimbările admitanţei sale de sarcină, să nu afecteze în mod sensibil admitanţa de intrare:

 

| Y_fa ^. Y_ra | << | Y_in ^. Y_out |         (10.54)

 

Luând în considerare aceste inegalităţi relaţiile ( 10.50 ) şi ( 10.51 ) devin:

 

 a_z ~ - Y_fa / Y_in ^. Y_out                 (10.55)

 

f_y ~ Y_rf                     (10.56)

 

 

 

10.6.1 REPREZENTĂRILE DE CIRCUIT PENTRU a_z,  f_y ŞI T

 

 

            Pentru a evita calcularea parametrilor de cuadripol Y pentru fiecare din circuitele luate în considerare, este necesar să se găsească interpretări simple pentru funcţiile de transfer a_z, f_y.

O schemă de calcul în care amplificatorul de bază este păstrat nemodificat şi se consideră numai încărcarea la intrare şi ieşire cu admitanţele cuadripolului de reacţie Y_if şj Y_0f este ilustrată în figura 10-14.

 

 

Fig. 10-14

 

Pentru această schemă funcţia de transfer este:

 

V₂ / I_g = - [Y_fa / (Y_in ^. Y_out)] ^. {1 / [ 1 - ( Y_fa + Y_ra ) / ( Y_in + Y_out ) ] }          (10.57)

 

Ţinând cont de relaţiile (10.55) şi (10.56) se pot deduce următoarele reguli de formare a circuitului pentru amplificarea în buclă deschisă - a pentru orice amplificator cu reacţie care prezintă comparare şi eşantionare în nod.

1. se identifică părţile componente ale amplificatorului cu reacţie (sursă de semnal, amplificatorul de bază, circuitul cu reacţie şi sarcină utilă)

2. se formează circuitul de calcul pentru a_z, completând amplificatorul de bază cu G_g, Y_if la intrare şi G_s, Y_of.

Aceasta înseamnă că toate efectele de încărcare ale sursei, reţelei de reacţie şi sarcinii sunt asociate cu circuitul a_z. În mod concret, încărcarea nodului de intrare a circuitului a_z, produsă de sursă, de amplificatorul de bază şi de reţeaua de reacţie reprezintă ceea ce rămâne după punerea la masă a nodului de ieşire.

Încărcarea nodului de ieşire a circuitului a_z, produsă de sarcină, amplificatorul de bază şi de reţeaua de reacţie, reprezintă ceea ce rămâne după punerea la masă a nodului de intrare al amplificatorului complet cu reacţie, pentru a anula reacţia.

După acest procedeu de calcul, amplificatorul de bază nu suportă nici o modificare, schema sa trebuind să fie completată cu G_g, Y_if, G_s, Y_of ca în figura 10-15:

 

 

Fig. 10-15

 

Cu aceste transformări cuadripolul de reacţie devine ideal, fiind redus la generatorul de curent ca în figura 10-16

 

 

Fig. 10-16

 

Un parametru important în calculul amplificatoarelor cu reacţie este sensibilizarea 1+ a_z ^. f_y, ce poate fi aproximată prin transmisia prin buclă I, necesară în studiul stabilităţii.

 

T = (V₂’ / I_g) ^. (I_t  / V₂’) = I_t  / I_g = - Y_fa / ( Y_ia + Y_if + G_g )( Y_0a + Y_0f + G_s )  (10.58)

 

Pentru a calcula funcţia de transfer pe buclă a unui circuit de tip nod - nod, se foloseşte următorul procedeu:

1. Se deconectează circuitul de reacţie de la nodul de intrare al amplificatorului.

2. Se adaugă o admitanţă Y_if la intrarea amplificatorului.

3. Se scurtcircuitează terminalele de intrare ale reţelei de reacţie şi se calculează curentul care se scurge prin acest scurtcircuit ca răspuns la curentul de intrare I_g.

 

 

Fig. 10-17

 

 

 

10.6.2  ADMITANŢELE DE INTRARE Şl IEŞIRE

 

 

Cea mai uşoară modalitate de a calcula admitanţa de intrare cu comparare în nod este aceea de a aplica o tensiune de test V_t la intrarea amplificatorului şi să se calculeze curentul rezultat I_t. Circuitul pe care se vor desfăşura calculele necesare determinării admitanţei de intrare, in care conform presupunerilor făcute, s-au neglijat Y_ra şi Y_ff , este prezentat în figura 10-18.

 

 

Fig. 10-18

 

Curentul l_t este:

 

I_t = V_t (G_g + Y_ia + Y_if) + Y_rf ^. V₂                      (10.59)

 

V₂ = - Y_fa ^. V₁ / ( Y_0a + Y_0f + G_g )             (10.60)

 

Deci:

I_t = V_t (G_g + Y_ia + Y_if – Y_rf ^. Y_fa / ( Y_0a + Y_0f + G_s )         (10.61)

 

Deci admitanţa de intrare a amplificatorului complet cu reacţie este:

 

Y_in = I_t / V_t = (G_g + Y_if + Y_ia) ( 1+ a_z ^. f_y)          (10.62)

 

Admitanţa de intrare la bornele amplificatorului cu reacţie, care nu include conductanţa sursei de la intrare G_g se obţine extrăgând G_g din rezultatul dat prin ecuaţia:

 

Y_in’   = Y_in - G_g              (10.63)

 

Pentru a calcula admitanţa de ieşire se aplică o tensiune V_t la terminalele de ieşire ca în figura 10-19 şi se determină curentul I_t rezultant la aceste terminale.

 

 

Fig. 10-19

 

Rezultă:

 

I_t = V_t ( Y_0f + Y_0a + G_s – Y_rf ^. Y_fa / ( Y_0a + Y_0f + G_s )          (10.64)

 

Deci, admitanţa de ieşire a amplificatorului cu reacţie complet este:

 

 Y_in = I_t / V_t = (G_g + Y_if + Y_ia) ( 1+ a_z ^. f_y)      (10.65)

 

Admitanţa de ieşire este definită în mod normal fără a se include G_s. Deci G_s ar trebui să fie egală cu zero în ecuaţia (10.64) ori scăzută din Y_out:

 

Y_out’   = Y_out – G_s                (10.66)

 

Se observă că, pentru acest tip de reacţie, atât admitanţa de intrare cât şi cea de ieşire sunt crescute cu acelaşi factor care reduce amplificarea: 1 + a_zf_y.

 

 

 

10.7. ANALIZA CU AJUTORUL CUADRIPOLILOR A REACŢIEI SERIE - SERIE (EŞANTIONARE BUCLĂ - COMPARARE BUCLĂ)

 

 

Pentru circuitul cu  reacţie serie - serie,  configuraţia de cuadripol este prezentată în figura 10-20. Se va presupune că semnalul este amplificat de amplificatorul de bază

 

| Z_fa >> Z_ff |            (10.67)

 

şi că reţeaua de reacţie produce toată reacţia:

 

| Z_ra << Z_rf |            (10.68)

 

 

Fig. 10-20

 

De asemenea, se presupune că amplificatorul de bază este aproape unilateral:

 

| Z_fa ^. Z_ra | << | Z_i ^. Z₀ |            (10.69)

 

unde:

 

Z_i = Z_ia + Z_if + R_S                  (10.70)

 

Z₀ = Z_0a + Y_0f + R_L                (10.71)

 

În acest caz, admitanţa de transfer este:

 

A_y = I₀ / V_s ~ [ - Z_fa / ( Z_i ^. Z₀ )] / { 1 + [ - Z_fa / ( Z_i ^. Z₀ ) ] ^. Z_rf }       (10.72)

 

Deci:

 

a_y = - Z_fa / [( Z_ia + Z_if + R_S )( Z_0a + Z_0f + R_L )]            (10.73)

 

f_z = Z_rf                                     (10.74)

 

 

 

10.7.1. REPREZENTĂRILE DE CIRCUIT PENTRU a_y Şl f_z

 

 

Pentru un amplificator cu reacţie serie - serie regulile de formare a circuitului sunt:

 

1. Se identifică sursa, sarcina, amplificatorul de bază şi reţeaua de reacţie in metodele discutate.

2. Se completează amplificatorul de bază cu efecte de încărcare ale sursei sarcinii şi reţelei de reacţie. Astfel, se întrerupe bucla de ieşire a amplificatorului complet pentru a anula reacţia. Pentru a determina încărcarea produsă în bucla de ieşire, se întrerupe bucla de intrare a amplificatorului complet, pentru a anula reacţia.

 

 

Fig.10-21

 

Funcţia de transfer f a cuadripolului de reacţie este o transimpedanţă ideală; deci circuitul f este o sursă ideală de curent controlată prin tensiune, cu impedanţa de intrare şi de ieşire nulă, ca în figura 10-22.

 

Fig. 10-22

 

Transmisia pe buclă T = af pentru reacţia serie - serie este amplificarea de tensiune calculată când:

 

1) reacţia este deconectată la intrare

2) se adaugă o impedanţă Z, în serie cu intrarea amplificatorului

 

 

Fig. 10-23

 

Acest tip de reacţie are drept rezultat mărirea impedanţelor de intrare şi ieşire

 

Z_in = (R_S + Z_if + Z_ia) ( 1+ a_y ^. f_z)        (10.75)

 

Z_out = (R_L + Z_0f + Z_0a) ( 1+ a_y ^. f_z)     (10.76)

 

Pentru cazul reacţiei serie - paralel analiza se face cu parametrii de cuadripol G. În acest caz compararea se face în nod şi eşantionarea în buclă.       Reacţia măreşte impedanţa de ieşire şi o scade pe cea de intrare cu 1+ a_i ^. f_i  apropiind amplificatorul cu reacţie de comportarea amplificatorului de curent ideal.

Reacţia paralel-serie (eşantionare buclă, comparare nod) se analizează cu parametrii de cuadripol H şi are ca efect mărirea impedanţei de intrare şi scăderea celei de ieşire cu 1 + a_v ^. f_v, apropiind amplificatorul cu reacţie de comportarea amplificatorului ideal de tensiune.

 

Back                                                       Cuprins                                                 Forward